Если расскачивает машину, то это проблема на 99 процентов в стойках или амортизаторах. Когда машина стоит, попробуйте ее качнуть. Если она вернется в нормальное положение сразу, то все нормально. Если будет шататься, то это амортизаторы под замену.
Да тут точно нужно амортизаторы менять. Так как они уже не держат не дорогу не машину. Я бы начал замену именно с них. А дальше уже как получится на самом деле.